La loi de Boyle Mariotte indique que :

V1 x P1 = V2 x P2

Dans l’exercice :

V1 = 5 dm3
P1 = 1 bar
V2 = ??? (ce que l’on cherche)
P2 = 3 bar

Donc :
5 x 1 = V2 x 3

V2 = (5 x 1) / 3 = 1,66 dm3

Pour vérifier le résultat, il faut comparer la valeur trouvée avec la loi de Boyle Mariotte qui indique que si la pression augmente, alors le volume doit diminuer. C’est bien le cas, puisque V2 est plus petit que V1.