1) J’indique ce que je cherche.

Je cherche à calculer quelle épaisseur de liège en granulés Mr Eco devra utiliser pour obtenir une isolation identique à celle de 20 cm de laine de verre.
Je dois donc au préalable calculer la résistance thermique (R) de 20 cm de laine de verre.

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2) J’indique l’expression littérale qui va me permettre de résoudre le problème.

  • Pour calculer la résistance thermique de 20 cm de laine de verre : R = e / λ
    –
  • Pour calculer ensuite l’épaisseur de liège nécessaire, j’utilise la méthode du triangle : e = R x λ

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3) J’indique les données de l’énoncé qui sont reliées à cette expression littérale, sans oublier leurs unités.

– Pour la laine de verre :

  • e = 20 cm
  • λ=0,04 W/m.K

– Pour le liège :

  • λ=0,037 à 0,043 W/m.K. Je prends la valeur la plus défavorable, qui est la plus élevée.
    λ=0,043 W/m.K
  • Pour l’épaisseur, je tiens compte du fait que je devrai ajouter 15% car le liège disponible dans le magasin est en granulés.
    A la fin du calcul, je devrai donc multiplier e par 1,15 : e(liège en granulés) = e(liège en plaque) x 1,15

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4) J’évalue un ordre de grandeur du phénomène recherché.

Le coefficient de conductivité du liège étant peu différent de celui de la laine de verre, le résultat sera proche de 20 cm.

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5) J’effectue les conversions d’unité nécessaires.

– Pour la laine de verre :

  • e = 20 cm = 0,02 m (car l’unité utilisée dans la formule est le m, pas le cm).

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6) Je calcule le résultat sans oublier son unité.

– Pour la laine de verre :

  • R = 0,02 / 0,04 = 0,5 m².K/W

– Pour le liège :

  • e(liège en plaque) = 0,5 x 0,043 = 0,0215 m
  • e(liège en granulés) = 0,0215 x 1,15 = 0,025 m
  • e(liège en granulés) = 25 cm

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7) Je vérifie la pertinence du résultat trouvé, notamment en le comparant avec des estimations ou ordres de grandeurs connus.

Le résultat est conforme à ce que j’avais estimé, c’est à dire proche de 20 cm.

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8) Je rédige le résultat sous forme de phrases en expliquant le raisonnement.

S’il utilise du liège en granulés, Mr Eco devra utiliser 25 cm de matériau. Je suis arrivé à ce raisonnement en calculant tout d’abord la résistance thermique de 20cm de laine de verre, puis en utilisant cette valeur pour définir l’épaisseur nécessaire de liège. J’ai aussi intégré que le liège en granulés demandait 15% d’épaisseur supplémentaire par rapport au liège en vrac.