On admet généralement qu’il faut une distance d’environ 25 m pour immobiliser par temps sec un véhicule roulant à une vitesse v de 45 Km/h. Dans cet exercice, on cherche à vérifier cette affirmation.

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1) Exprimer l’énergie cinétique Ec du véhicule en fonction de sa masse m et de sa vitesse v. Calculer Ec pour un véhicule de masse m= 1000 kg.

– On sait que :

  • Ec = 1/2 . m . v²
  • avec :
    Ec = Energie cinétique en Joules
    m = la masse du véhicule en kg
    v = la vitesse du véhicule en m/s
    –

– On transforme la vitesse qui est en km/h en m/s :

  • 45 km/h = 45 000 m/h = 45 000 / 3 600 = 12,5 m/s
    –

– On applique la formule :

  • Ec = 1/2 x 1000 x 12,5²
  • Ec = 78 125 Joules
    – 

– On écrit la réponse sous la forme d’une phrase :

  • L’énergie cinétique de la voiture à la vitesse de 45 km/h est égale à 78 125 Joules.

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2) Formuler la relation qui régit la distance d’arrêt d’un véhicule (DA) :

On sait que :

  • DA = DR + DF
  • avec :
    DA = La distance d’arrêt
    DR = La distance de réaction du conducteur
    DF = La distance de freinage

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3) On considère que le temps de réaction du conducteur TR est égal à une seconde. Calculer la Distance de Réaction DR.

Dans la question 1, nous avons transformé la vitesse en m/s.
45 km/h = 12,5 m/s

Cela signifie que chaque seconde, le véhicule va parcourir la distance de 12,5 m.

Pour un temps de réaction TR = 1 seconde, on obtient donc DR = 12,5 m

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4) A partir de ce graphique, détermine quelle sera la distance de freinage (DF).

Pour une vitesse de 12,5 m/s, la courbe nous indique une distance de freinage de 22 m.

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5) Indique la distance d’arrêt (DA). La première affirmation est-elle exacte ?

DA = DT + DF

DA = 12,5 m + 22 m

DA = 34,5 m

La distance d’arrêt du véhicule sera de 24,5 m

Nous pouvons en conclure que la première affirmation est exacte.